Восьмеричная система счисления
Итак, в компьютерных технологиях используется двоичная система счисления. Но для людей она не очень удобна из-за громоздкости записи кода. Однако и переводить числа из двоичной в десятичную систему счисления и обратно тоже не очень удобно. Поэтому стали использовать восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
В восьмеричной системе счисления основание равно 8, для записи чисел используются цифры от 0 до 7
| Для записи каждой цифры восьмеричной с.с. требуется максимум 3 разряда. Алгоритм перевода из 2-ой в 8-ую систему счисления При переводе из 2-ой в 8-ую систему счисления надо число разбить на триады (по три разряда) и записать каждую триаду эквивалентным двоичным кодом, недостающее число разрядов надо дополнить слева нулями. Примеры:
|
Алгоритм перевода из 8-ой в 2-ую
Для перевода из 8-ой в 2-ую используется обратное правило.
Каждую цифру 8-ого числа надо записать тремя разрядами соответствующего ей двоичного кода
Примеры:
| Перевод из 8-ой в 2-ую | 5638 = 1011100112 | ||
| Перевод из 8-ой в 10-ую (используем развернутую форму) | 5638 = 5*82 + 6*81 + 3*80 = 512+ 40 + 7 = 37110 | ||
| Перевод из 10-ой в 8-ую: | 37110= А8 ? |
| 37110= 5638 |
Задания
1. Переведите целые числа из десятичной в восьмеричную систему счисления:
1) 8700 2) 8888 3) 8900 4) 9300
Ответы:1)20774 2)21270 3)21304 4)22124
2. Переведите в 2-ую систему счисления числа: 768 3458 2568 1288
3. Переведите в 8-ую систему счисления числа: 10101012 110001102 110112
4. Переведите числа из 10-ой системы счисления в 2-ую и в 8-ую, при этом выполняйте заданную последовательность перевода:
4710 последовательность: А10 => А8 А10 =>А2
13810 последовательность: А10 => А8 =>А2
12810 последовательность: А10 => А2 =>А8
5. Переведите заданные числа в указанной последовательности
1368=>А10 => А2
5238=>А2 => А10
1001102=>А10 => А8
1001102=>А8 => А10
Перевод в какую систему и из какой на ваш взгляд наиболее трудоемкий?
